Moltiplicazione tra polinomi: strategie visive e mnemoniche per studenti di primo superiore
Moltiplicazione tra polinomi: strategie visive e mnemoniche per impararla facilmente
La moltiplicazione tra un monomio e un polinomio e la moltiplicazione tra polinomi sono tra i primi argomenti di algebra che gli studenti affrontano in prima superiore.
Per molti studenti questo passaggio può risultare difficile, soprattutto quando sono presenti Bisogni Educativi Speciali (BES), disabilità intellettiva, ipovisione o grave discalculia.
In questa guida proponiamo due strategie didattiche inclusive che aiutano a comprendere e memorizzare la regola:
- la visualizzazione tramite immagini mentali e una storia,
- la semplificazione visiva con pallini colorati e tecnica della segmentazione.
Questi strumenti permettono di:
- ridurre il carico della memoria di lavoro,
- rendere il procedimento più chiaro e strutturato,
- favorire l’autonomia nello svolgimento degli esercizi.
La regola della moltiplicazione tra polinomi
Prima di utilizzare le strategie, ricordiamo la regola matematica di base.
Quando moltiplichiamo due polinomi:
👉 ogni termine del primo polinomio deve essere moltiplicato per tutti i termini del secondo polinomio.
Nessun termine deve essere dimenticato.
Se una moltiplicazione viene saltata, il risultato finale è sbagliato.
Strategia 1: memorizzare la regola con una storia e le immagini mentali
🧠 La visualizzazione mentale è una strategia molto efficace per lo studio.
Consiste nel creare immagini nella mente mentre si ascolta o si legge una storia.
Questo metodo funziona bene perché:
- coinvolge emozioni positive,
- utilizza più sensi (vista, suoni, sensazioni),
- aiuta il cervello a ricordare meglio le informazioni.
La storia proposta dalla prof.ssa Simona Quondamatteo collega la matematica a una situazione familiare semplice da immaginare.
Nella fase di codifica, lo studente o la studentessa deve inserire in memoria la traccia di una bella storia di famiglia, abbinando colori, movimenti, suoni, sensazioni tattili e emozioni provate. Nella fase di recupero dalla memoria, lo studente o la studentessa deve ripercorrere con la memoria le fasi della storia e riuscire a ricostruire senza sforzo il procedimento da mettere in atto per moltiplicare polinomi tra loro.
Attività: ascolta e visualizza la storia della famiglia Polinomi e la regola della buonanotte
Durante l’ascolto della storia:
- chiudi gli occhi,
- immagina le scene descritte,
- prova a vedere i personaggi, i colori e i movimenti, abbina anche le emozioni che provi.
Nel sito è possibile scaricare:
- PDF della storia: LA FAMIGLIA POLINOMI
- traccia audio con la lettura guidata
Strategia 2: la semplificazione visiva con i pallini colorati
La seconda strategia utilizza schemi visivi con pallini colorati.
Questo strumento didattico ha quattro funzioni:
- anticipare il procedimento,
- spiegare la regola passo dopo passo,
- aiutare nello studio e negli esercizi,
- diventare uno strumento compensativo durante le verifiche.
L’obiettivo è permettere allo studente di lavorare in modo sempre più autonomo.
Il principio di segmentazione
La segmentazione consiste nel dividere un compito complesso in passaggi piccoli e chiari.
In questo modo:
- si riduce la difficoltà,
- si facilita l’apprendimento,
- si aiuta la memoria di lavoro.
Dal punto di vista neuropsicologico, gli stimoli visivi guidati favoriscono la creazione di automatismi, utili soprattutto negli studenti con difficoltà cognitive.
Con la pratica ripetuta, lo studente può arrivare a interiorizzare il procedimento.
Come usare lo schema con i pallini colorati
Nello schema ogni pallino rappresenta un elemento composto del monomio o del polinomio formato da segno + numero + lettere con eventuali coefficienti.
📥 Scarica la scheda: MOLTIPLICAZIONE TRA POLINOMI-PROCEDIMENTO VISIVO
Lo studente deve seguire questi passaggi.
1. Copiare l’esercizio
Scrivi l’espressione nella prima casella della seconda riga a sinistra.
2. Applicare la formula
Nella seconda casella della seconda riga, copia i termini seguendo i colori dei pallini.
Questo aiuta a capire quali elementi devono essere moltiplicati tra loro.
3. Evidenziare le moltiplicazioni
Nella terza riga:
- riscrivi la formula,
- sottolinea ogni moltiplicazione con colori diversi.
4. Calcolare il risultato
Nella casella finale:
- esegui una moltiplicazione alla volta,
- calcola tutti i prodotti,
- scrivi il risultato finale dell’espressione.
Perché queste strategie funzionano
Le strategie visive e narrative aiutano perché:
- trasformano un concetto astratto in immagini concrete,
- rendono il procedimento più facile da ricordare,
- riducono l’ansia legata alla matematica,
- migliorano attenzione e comprensione.
Sono strumenti particolarmente utili per studenti con:
- Bisogni Educativi Speciali (BES),
- disabilità intellettiva,
- disturbi specifici dell’apprendimento,
- discalculia.
Domande frequenti sulla moltiplicazione tra polinomi
Come si moltiplicano due polinomi?
Ogni termine del primo polinomio deve essere moltiplicato per tutti i termini del secondo polinomio. I risultati ottenuti vengono poi sommati.
Qual è l’errore più comune?
L’errore più frequente è dimenticare una moltiplicazione tra due termini.
Perché usare schemi visivi?
Gli schemi visivi aiutano a:
- organizzare i passaggi,
- ridurre il carico cognitivo,
- ricordare meglio la procedura.